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ビルゲイツの面接試験-ジャンケン編 別解

ビルゲイツの面接試験-ジャンケン編 解説

 たくさんの方たちからさまざまな回答をいただいた「ビルゲイツの面接試験-ジャンケン編」。気が付いた人も多いようだが、この問題の面白さは、単なる数学の問題ではない点にある。中途半端な「ゲーム理論」の知識が逆にじゃまになったり、「数式を使って解けるはず」だとか「正解は一つだけあるにちがいない」などといった思い込みが答えの幅を狭くする。

 「ゲーム理論」に基づいて解いて「グーとパーを50%ずつの割合でランダムに出すのが良い」という答えにたどり付いた人が何人かいたが、この方法は最適解とは言いがたい。その戦略で得られる期待値、125000円よりも多くの賞金が期待できる戦略が他にもあるし(後述)、相手がこちらがその手法を取っていることに気が付いて全部パーを出して来たときにどうしようもなくなる。

 注目すべきなのは、これがゼロサムゲームではなく、二人で結託してパーとグーを交互に出し合って250000円ずつを得ることができる「協力することによって利益を最大にできるゲーム」だという点である。こうなると、問題は、相談することも相手の表情を見ることのできない環境でどうやってコミュニケーションを取るか、にかかって来る。つまり、この問題を解くのに必用なのは、高度な「ゲーム理論」の知識ではなく、「コミュニケーション・スキル」なのである。

 そこで私なら、まずは「グー、パー、グー、パー」としばらく出し続けることにより、相手に「協力して互いの賞金を最大化しよう」というメッセージを送る。ここで気が付いてもらえれば、250000円にちょっと欠けるぐらいの収入は得られる。寄せられた回答を見る限り、7~8割の人にはそれで通じるはずだ。

 問題は、このメッセージが伝わらなかった場合(もしくは、伝わっても協力してもらえない場合)である。その場合には、相手がどんな手を出しているのかを良く観察した上で、それぞれに応じた手を打つ必用がある。

(1)パーとグーをランダムに出してくる場合
 相手は「ゲーム理論」を知っている人だ。しかし、これに付き合っていては、125000円ぐらいの賞金しか得ることができないので、もうしばらく「グー、パー、グー、パー」と出して、相手が気が付いてくれるのを待つ。それでもどうしても気が付かないのであれば、パーを連続して出すことにより、「それじゃだめだよ、交互に出せよ」というメッセージを送る。相手がそれに気が付いて、グーとパーを交互に出し始めれば、それに会わせる。もし乗ってこない場合には、パーをひたすら出し続けて、こちらだけは250000円に出来るだけ近い賞金を得る。

(2)パーばかり出してくる場合
 これは怠惰な人だ。この場合は、チョキを連続して出して懲らしめる。相手がそれに反応してパーばかりを出すのをやめたら、(相手が何を出しても)すぐに、「グー、パー、グー、パー」のシーケンスに戻して、こちらの意思を明確にする。

(3)こちらのグーにはパーを、パーにはチョキを出してくる場合
 これが最悪の相手。こちらの意図を察していながら、自分だけ得をしようとする人だ。世の中はそんなに甘くないことを教えてあげるべきだ。まずはチョキを連続して出して懲らしめて様子を見る。しばらくしてから、再び「グー、パー、グー、パー」と出して、相手が乗ってくるかどうか見る。再び「パー、チョキ、パー、チョキ」と来たら、チョキの連続でまた懲らしめる、を続ける。

(4)チョキばかり出してくる場合
 ジレンマに陥っている人だ。この場合は、しばらく「グー、パー、グー、パー」を出し続けて、相手が気が付いてくれることをひたすら祈る。それでも気が付かなければ、仕方がないので、グーを連続して出して懲らしめる。相手がパーを出したところで、すかさず「グー、パー、グー、パー」のシーケンスに戻して、説得を試みる。

(5)グー・チョキ・パーを適当にまぜて来る場合
 普通にジャンケンをすれば良いと考えているのだろう。この場合も、しばらく「グー、パー、グー、パー」を出し続けて、相手が気が付いてくれることをひたすら祈る。それでも気が付かなければ、パーを連続して出す。相手がそれに気が付いてチョキばかりを出してきたら、今度はグーを連続して出し、相手がパーを出すのを待って、「グー、パー、グー、パー」のシーケンスに戻す。

 結局のところ、この戦略の成否は、ジャンケンを通してこちらの意図を相手の伝えることができるかにかかっている。出来る限り早く意思の疎通ができれば、それだけ互いの利益を最大値に近づけることができる。

 考えてみると、実社会でも「お互いに少しづつ譲歩し合えば互いの利益が最大化できる」にも関わらず、「お前が先にグーを出せよ」と言い争いながら双方がパーを出し続けてしまうのに相当することをしてしまうことは良くあることだ。そんなときは、この問題のことを思い出してみるのも良いかも知れない。

Comments

天の邪鬼

かねてより疑問に思っていたのだが、マイクロソフトの社員に独創的な思考が必要なのだろうか?
ビル・ゲイツは人まねの天才、マーケティングの天才だとは思うが、オリジナリティとは対極の人だと思うがいかがだろう。


本論とは関係なくてごめんなさい。

あばばばば

もし1回ジャンケンをするたびに100円の参加料が必要で
相手を棄権させれば収入を独占できるというルールだったら、
相手が棄権するまでひたすらチョキを出しつづけるという戦略もある。

独断と偏見だけど、

マイクロソフト・・・相手があきらめるまでチョキを出し続ける。
アップル・・・ひたすら理想を追い求めてパーを出しつづける
Linux陣営・・・利益度外視でグーを出しつづける。

自分の中ではこんなイメージがある。

hg

なるほど・・・
勉強になりました。
最大利益(WIN-WIN)を考えた上で行動をするのが大事ということですなぁ。


>>あばばばばさん
>利益度外視でグーを
ワラタ

ゲーマー

結局しっぺ返し戦略

kt

主催者がBさんだったというオチを想像していました。

初めてのナナシ

一番なるほどなぁ、と思えた手段は
掌に「おい、グーパー交互に出してお互いもうけようぜ」のようなことをマジックペンで書いてパーを出すというやつ。

じゃんけんの出す手以外で、唯一のコミュニケーション手段を考えた人、
頭いいと思う。

ブラボー!おお、ブラボー!!

someone

(3)こちらがグーとパーを交互に出している時にパーとチョキを出す相手や、(4)チョキばかり出す相手には、チョキとグーを出すことで、グーとパーを出してほしいとより明確に伝えられるのではないでしょうか。

ruto

この場合問題に「勝負が何回行なわれるかはA, B双方とも知らないものとする」というのを追加した方がいいですね。

勝負の回数が決まっていると必ず最後は裏切る(られる)ことになります。
最後裏切る(られる)ことが確定するとその1回前に協調する必要もなるなるので裏切る(られる)ことになります。
同様に考えると、1回目から裏切る(られる)ことになります。

ATK

勝負回数は決まっていて問題ないですよ。
一回目から裏切る行動を相手が取るのは、相手がそのような戦略を取る性質を持った人であった場合のみです。
相手の性質が不明な状態では、相手が裏切り戦略を取ると仮定してこちらも裏切り戦略を取るより、勝ち勝ちゲームにしたいという意図を伝えながら相手の性質を探るという戦略を取ったほうが期待値は高いという話なのですから。
それでも最後の一回は自分は裏切ったほうが期待値は高いでしょうが、相手が最後の一回で裏切ってくるかどうかは分からないのです。
ゆえに、読み合い、コミュニケーションのゲームになります。

つぶやき

相手が、小学生やおばちゃん(TVをリモコンで使うことしかリテラシがない人)の場合、戦略がこちらの想定ユーザ内の行動であるか?
そういう人から騙し取るしくみが今の個人投資家という名の株式市場。

なんだかなぁ

それってなんてしっぺ返し戦略?
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9A%E4%BA%BA%E3%81%AE%E3%82%B8%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%9E

もうとっくに研究されてるものに対して、↓のように書くのは
学問への侮辱としか思えないですね・・

中途半端な「ゲーム理論」の知識が逆にじゃまになったり、「数式を使って解けるはず」だとか「正解は一つだけあるにちがいない」などといった思い込みが答えの幅を狭くする。

Y_T

この筆者の回答は、両者のインテリジェンスが同じ程度という前提条件を元にすれば成立つ理論だと思う。
現実的には理解能力には大きな個人差が存在するということを考慮すれば、筆者の回答は机上の空論に過ぎないと思うが如何だろう。

通りすがり

>現実的には理解能力には大きな個人差が存在するということを考慮すれば、筆者の回答は机上の空論に過ぎないと思うが如何だろう。

そこで実験経済学者や実験社会心理学者の出番ですよ。

haha

なぜ、相談ベースの話になってるのか理解ができません。
お金の話ならともかく、ポイントの少ない方には死を与えるという条件にかえたら、どちらも死なずに済むのは、チョキを出し続ける事です。500円でなくて、500万にしても同じです。個人で払えないリスクがある時は、逃げるが勝ちです。

haha

だいたい主催者が自腹きってこんな事をするなんて、ありえない。
前提条件に騙されないように。
主催者=客 AさんBさんがコンペだとしたら、AさんとBさんが組して、客を騙すのが、正解ですか?
おかしな話です。

ryu

ビューティフル・マインドという映画にゲーム理論ぽい話が
触りだけですが出てきたのを思い出しました。
Non-cooperative Game/cooperative Gameという話がまずあって、
その上でのコミュニケーション能力という話に成るんじゃないかと思います…。

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