Life is beautiful

　先日書いた、「ビル・ゲイツの面接試験－私の場合」がとても好評だったので、調子に乗ってもう一つ披露しよう。今回は問題のみを書くので、頭の体操と思って楽しんでいただきたい。

［第一問］ここに８個の金貨があり、そのうち一つだけがとてもよく出来た偽造品で、他の金貨よりわずかに軽いことだけが分かっています。天秤を使ってどの偽造品を見つけ出したいのですが、天秤を一回使用するたびにお金がかかるので、出来るだけ最小の手数で偽造品を見つける必要があります。どうしたら良いでしょう。

［第二問］上の問題と同じ（他の金貨よりわずかに軽い偽造品が一つだけ混ざっている）条件で４回まで天秤を使っていいとすると、最大で幾つまでの金貨の中から偽造品を見つけ出すことが出来るでしょう。

［第三問］今度は少し条件を変えて、偽造品は「本物と少し重さが違う」ことは分かっているのですが、重いのか軽いのかは不明だとします。この場合、３回まで天秤を使っていいとすると、最大で幾つまでの金貨の中から偽造品を見つけ出すことが出来るか予想してみてください。

［第四問］第三問で予想した数の金貨の中から、天秤を３回だけ使って「本物と少し重さが違う」偽造品を見つける手順を示してください。

［第五問］（心理学の問題）第一問で、私が金貨の数を９個ではなく８個としたのはどうしてでしょう。

［第六問］（情報科の学生のみ）天秤を一度使うごとに、ある一定の「情報」が得られるのですが、その情報量は何ビットでしょうか。

　答えは、このブログのコメント欄でも、自分のブログに書いてトラックバックしていただいても良い。特に第三問で設定した問題を、第四問として自分自身で解くところがミソなので、ぜひとも楽しんでいただきたい。