Life is beautiful

　このブログでも何度か書いたことがあるが、ソフトウェアを書くのに高度な数学が必要なケースはマレで、ほとんどの場合は中学生程度の数学で十分である。ただし、中学生時代の数学を「公式の丸暗記」でしのいで来たような人ではなく、「難しい応用問題をエレガントに解くのが楽くてしょうがなかった」ような人が向いているというのが私の持論だ。

　例として、以下の二つの数学の問題を見て欲しい。

例題１．時計の長針と短針は、１２時にちょうどピッタリと重なります。次にピッタリと重なるのは何時でしょう。

例題２．サイコロを２個、順番に投げることにします。１つ目のサイコロの目の方が二つ目のサイコロの目より大きい確率を求めてください。

　どちらも、中学生の数学を使って解ける問題ではある。例題１は方程式を使って解くことができるし、例題２は順列組み合わせの考えを適用すれば解くことはできる。しかし、それで満足してはいけない。

　プログラミングにしろ数学の計算にしろ、複雑になればなるほど「うっかりミス」は生じやすい。となれば、出来るだけミスの生じにくい、直感的でエレガントな解き方を見つけるべきなのである。極力バグを減らす。極力計算ミスをなくす。全く同じことである。その意味でも、「人間にミスはつきもの」という前提のもとで、「いかにミスが生じにくいような解き方・プログラムの書き方をするか」を常に真剣に考えるクセを身に着けておくことは大切である。

　ちなみに、ここまで読んで、「あれ、上の問題のエレガントな解法は教えてくれないのかな？」と思った人がいるとは思うが、あえて今日は答えは書かないでおくのでぜひとも自分で考えてみて欲しい。十分にエレガントな解き方にいたることが出来れば、計算は暗算でできるはずだ。別の言い方をすれば、どちらの問題も、紙と鉛筆を使わずに頭の中だけで、それも中学生程度の数学だけを利用して解けるのだ。