トム・ケリーに学ぶ子供のような好奇心
子供の塾の教師に学んだ「考える力」を養うことの重要性

ビルゲイツの面接試験―亀の子算編

060721_000614 一年ほど前に、幾つかの頭の体操問題を「ビルゲイツの面接試験」としてシリーズ化して書いたのだが(参照)、ひさびさにそれにピッタリの問題を仕入れたのでここで公開。題して『亀の子算』。

 基本ルールはいたってシンプルである。

ルール1.亀には、親亀、子亀、孫亀の三種類がある
ルール2.地面に直接立つ(?)ことができるのは親亀だけ
ルール3.子亀は親亀の上にだけ乗ることができる
ルール4.孫亀は子亀の上にだけのることができる
ルール5.親亀の上に載っている子亀の数は0または6
ルール6.子亀の上に載っている孫亀の数は0または6
ルール7.親亀は他の亀の上に乗ることはできない

 この基本ルールを元にすると、いろいろと面白い問題が作れるのである。

【例題1】親亀が11匹います。その上に何匹かの子亀、そしてさらにその上に何匹かの孫亀がいます。上に他の亀を乗せていない亀の数を数えた所、56匹でした。さて、亀は全部で何匹いるでしょう?

 まずは、この例題を解いてみていただきたい。頭の柔らかい人であれば暗算でも解けてしまうかも知れないが、以外と苦労してしまう人もいるのではないかと思う。それで面白いと思ったら、今度は自分で例題を作ってみることをおすすめする。答えが一つしかない問題をきちんと作るのには結構工夫が必要なので、そのプロセスそのものが良い頭の柔軟体操になるはずだ。

【追記】誤解を招かないようにルール7を追加しました。

Comments

akausagi

一匹の親亀だけで、どういう場合があるか考えると暗算でいけますねー

とおりすがり

小亀が2匹の親亀の背中に、前足2本と後足2本をそれぞれ乗せるのもアリでしょうか?4本を1本づつ4匹の親亀の上にとか。背中が無い亀とか。。。こういうカンタンな設問でも、例外を挙げるとキリがないのも面白いところですよね。

tilda

トラックバックを読むと同じ答えに辿り着いてますが、最大123匹のような気がします……あれれ?

methane

>tildaさん
親亀に乗る子亀の数、子亀に乗る孫亀の数は、0匹 *か* 6匹なんで、
親亀11匹、子亀56匹、孫亀56匹、足して123匹ってのは不正解ですね。

もちろん、とおりすがりさんのように例外を考え出すとその限りでは
有りませんが。

かわうそ

問題:
101匹の亀がいます。
親亀、子亀、孫亀がいるとき、子亀は最大何匹?

methane

>かわうそさん
うぉ、良い問題ですね!
今日は日記書きすぎたんで、明日の日記で考えてみます。

tilda

>methaneさん
あぁ、なるほど。
問題文を何度も読み直した挙げ句にやっぱり読み落としてました><;
ありがとうございます。

Mr. Blue Sky

写真の羽はあれですか、Apacheをイメージしているのでしょうか?

satoshi

かわうそさん、良い問題ですね。考えてみます。

Mr.Blue Skyさん、この写真は、たまたま先日玄関先に落ちていたのを見つけたので、写真に撮ったものです。シアトルにはまだ自然がたくさんあるので、ごく身近に鷹だとか鹿だとかを見かけることがあります。

かわうそ

かわうそです。ごめんなさい、瞬殺問題になってしまったと思います^^;。
上に亀の乗っている(いない)亀数を明示しない方向で、新問題ができないものかと思って考えていたのですが、難しいですね。

matake

かわうそさんへ
おもしろい問題ですね。
小学生のころこういうの好きでした。

101÷6=16...5 → 16>5だからダメ
101÷6=15...11 → 15>11だからダメ
101÷6=14...17 → 14<17だからOK

だから

14×6=84匹

でしょうか。
子亀が孫にかわると?

&

65匹じゃないの!?
暗算で適当にやったので後から問題を読み返したら、私の暗算の中に孫亀が存在してませんでした。
親9匹の上に子6匹と子を乗せてない親2匹=上に乗せていない亀56匹だからそれに乗せている親9を足して65匹

himazu

私は正解できませんでした。恥を忍んで理由を申しますと、背中に亀を乗せていない亀56匹に孫亀を含めていなかったからです。なぜそう考えてしまったかというと、孫亀は背中に亀を乗せないと決まっているので、背中に亀を乗せる・乗せないの議論に関係がないと思い込んでしまったからです。

自分がこういう思い込みをしないよう注意すると共に、相手に誤った思い込みを招かないように注意しなければ、と思った次第です。

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しゅうへい

一年前の記事にコメント失礼します。

私もこの問題に挑戦してみたのですがどうも納得のいく答えがでません。
私は問題を解くに当たって図を書いてみました。
そうすると不思議なことに答えが66匹になるのです。

まず親亀2匹にそれぞれ6匹と2匹の子亀を乗せます。
さらにその上に孫亀を47匹乗せます。
乗せ方は一匹だけの上に5匹乗せ、他の亀は全て6匹ずつ乗せます。
この状態で上に何も乗っていない亀は親亀9匹と孫亀47匹の計56匹になります。

これで設問の条件はクリアしました。
この状態で亀の数を数えてみると66匹いるのです。
なんどやり直してみても同じ結果になってしまいます。

きっと私の考え違いだと思うのですが、もしお時間ありましたら考察の程お願いいたします。

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