Life is beautiful

　先日、ここで公開した「亀の子算」。ほとんどの人が正しい答（６５匹）にたどり着いたようだが、さまざまな解き方が寄せられたのが興味深い。何通りもの解き方があるからこそ楽しいので、「正しい解き方」など存在しないのだが、そのままではちょっと無責任だと叱られそうなので、参考までに私がどうやって解いたかを書いておく。

　最初にこの問題を出された時、まずは直感的に「この問題には何か仕掛けがあるに違いない。方程式を立ててまじめに解こうとすると苦労するに違いない」と感じた。なぜかはうまく説明できないが、ものすごく強くそう感じ、そして、同時にものすごくワクワクした（これを行動心理学では、「強い相手に出会った時の孫悟空状態」と呼ぶ;-）。そしてすぐに考えたのは、「子亀を１セット（６匹）親亀に乗せた時に、背中に何も乗っていない亀の数はどう変化するのだろう」である。もちろん、その答えは「（６－１）５匹増える」である。そしてすぐに「これって、孫亀を１セット子亀に乗せた時も同じことが言える」と気が付く。ここまで来れば、「この問題って子亀や孫亀の数を正確に求めずに解けるはず」という考えに至るのは時間の問題だ。

　次に、観察された状況（背中に何も乗っていない亀の数が５６匹）と、親亀１１匹だけの初期状態（その１１匹の背中には何も乗っていない）との差、（５６－１１＝）４５がちょうど５で割り切れることを確認したところで、この解き方が間違っていないことに自身を深めた。つまり、観察された状態とは、初期状態に子亀もしくは孫亀を９セット追加した状態なのである。後は１１＋（６＊９）を計算して６５匹という答が導かれる。

　ちなみに、この問題のことを書いていて、数年前に、当時小学５～６年だった私の上の息子に、塾から出された鶴亀算の解き方を教えた時のことを思い出した。「これは息子に方程式を使った問題の解き方を教える良い機会」と思った私は、xとyを使った鶴亀算の解き方を彼に教えてしまったのだが、それに気が付いた塾の教師に叱られてしまったのである。彼女によると、その時期に方程式を使わずにさまざまな問題を解く訓練をさせることが子供達に「考える力」をつける意味でとても重要なのだという。

　言われてみるとつくづく納得できることなので、本当に反省してしまったことを良く覚えている。確かに方程式は便利ではあるが、あまり早い時期に教えてしまうと、問題の本質を直感的に捉える力などを養う機会を逸してしまう可能性があるのだ。

　例えば鶴亀算に関して言えば、戦後の教育を受けたほとんどの日本人が一度は解いたことがあるとは思うが、その解き方は大まかに分けて、

１．方程式を使わずに解く
２．方程式を自分で導いて解く
３．暗記してある方程式を使って解く

の３種類がある。単純に効率という意味では、３が一番良いのかも知れないが、考える力を必要とするのは１や２である。当然、応用力に関しては、１とか２の方法で問題を解いてきた子供達の方が強い。特に方程式を使わずにさまざまな問題を解く訓練を受けた経験のある子供たちは、問題の本質を直感的に捉える力に優れ、全く未知なる問題に取り組む力に優れている、というのが彼女の考え方だ。

　そんな彼女に叱られてしまった私だが、今では、この考え方は社会人にもそのまま適用できると考えている。日々の仕事を、暗記した方程式を使って解く様に単なる「作業」としてこなすだけの人生を送る人も入れば、常に新しい問題にチャレンジし「考える力」「ものごとの本質を直感的に理解する力」を養い続ける人もいる。どちらの人生を歩むのも自由だが、どう考えても楽しいのは後者の方だと私には思える。