Life is beautiful

先日も述べた様に iPad 用の計算アプリを作っているのだが、「電卓のように手軽に使えるけど、Excelで普通の人がすることの８０％は出来てしまう」という目標をを達成するために、色々な工夫をしている。その一つが、計算言語の定義だ。特に名前は付けていないが、仮の名前として neu と呼ぼう。

ご存知のように、電卓に

1 + 2 = 

と打てば、３という答えが出て来る。

1.5 sin =

と打てば、sin(1.5)を計算してくれる。厳密な意味での「プログラミング言語」とは呼べないかも知れないが、「あるシンタックスに従ってキー入力すれば、何らかの計算をしてくれる」という点では、広い意味での「言語」とも読んでもバチは当たらないだろう。

では、さっそく計算言語 neu の定義をしてみる。

• "+"の様に右と左に置かれた二つの数値にから一つの数値を導き出すものをオペレータと呼ぶ。"-"、"x"、"÷"、"y^x"、"x√y" などもオペレータである。
• "sin"の様に左に置かれた数値から別の数値を導きだすものをファンクションと呼ぶことにする。"cos"、"tan"、"1/x"、"log"、"!" などもファンクションである。
• ファンクションは常にオペレータよりも先に実行される（2 + 1.5 sin は、先にsin(1.5) を計算してから、それを2に加える）。
• 複数のファンクションが連続する場合は、常に左から右に順番に実行される。オペレータも基本的には左から右に順番に実行されるが、"+"と"-"だけは例外的に他のオペレータよりも後から実行される。
• ファンクションやオペレータの実行順をコントロールしたい場合は括弧を使う。

これだけだと今までの電卓と変わらず、表計算のようなことはできない。表計算に近いことをするために、「リスト」というコンセプトを導入する。

• リストは、数値の１次元配列（数列）である。
• リストは、数値もしくはリストを "," オペレータで接続することにより定義する

すなわち、

    1, 2 =

とすれば、リスト [1, 2]が返される。

    1, 2, (3, 4 + 5) =

とすれば、リスト [1, 2, 3, 9]が返される。

多くのオペレーターや関数は、リストをそのまま扱うことができる。

    (1, 2, 3) + 5 =

とすれば、リスト [6, 7, 8] が返される。

    (1, 2, 3) + (10, 20, 30) =

とすれば、リスト [11, 22, 33] が返される。

さらに、リスト専用のオペレータや関数も導入が可能になる。例えば、

    (10, 20, 30) avr =

とすると、三つの値の平均（20）が返される。

    (10, 20, 30) stdev =

とすると、三つの値の標準偏差（8.16）が返される。

    (30, 20, 10) sort =

とすると、順番に並び替えて、リスト[10, 20, 30]を返す。

数値からリストを作る関数もある。たとえば、

    10 [...x-1] =

とすると、リスト[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]が作られる。

これを応用して、

    (10 [...x-1]) x (10 [...x-1] + 1) =

とすることにより、n*(n+1) の数列（ただし、n は 0から9まで）などが簡単に生成できる。

◇　◇　◇ 

なぜこんなことをアプリのリリース前に書いたかというと、「これぐらいの説明をざっと読んだだけでどのくらいの人たちに、この言語のポテンシャルを理解してもらるか」を知りたいからである。上の説明を読んだだけで、「これはすごい、ぜひとも使いたい」と言っていただけるのであれば良いが、「これを読んだだけでは、どこが良いのかさっぱり分からない」という意見が多いのであれば少し考え直さなければならない。